„Munka. Ennél jobb receptet én nem tudok"

Emlékszik még az első matematikával kapcsolatos élményére? Mitől, hogyan lett fontos a matematika az életében?
Arra emlékszem, hogy alsó tagozatos általános iskolásként szerettem számolni. Később jártam a Kis Matematikusok Baráti Körébe, ahol sok érdekes, gondolkodtató feladattal találkoztam. Aztán részt vettem általános, majd középiskolai versenyeken, olvastam a Középiskolai Matematikai Lapokat, megoldottam a feladatok egy részét, szóval a szokásos módon kezdődött. Középiskolás koromban (annak ellenére, hogy nem voltam jó versenyző), már világos volt számomra, hogy matematikával szeretnék foglalkozni. Kiváló matematikatanárom, Némethy Kati néni is bátorított.

Hogyan alakult az érdeklődése a matematikán belül? Hogy jutott el a véges geometriához, amellyel kapcsolatos kutatásaiért most Széchenyi-díjat kapott?
Ez elég könnyen ment, már első éven eljártam Kárteszi tanár úr Véges geometria speciálelőadására. A második félévre ketten maradtunk, de ekkor már friss cikkeket kezdtünk feldolgozni. A leginkább meghatározó a negyedik félév volt, amikor a szemináriumok Kárteszi Feri bácsi lakásán voltak. A résztvevők között volt Korchmáros Gábor, aki akkor kandidált, Kászonyi László, aki szintén ekkor írta kandidátusiját, valamint Boros Endre és Wettl Ferenc, akik ekkor írták szakdolgozatukat. Feri bácsi mellett tőlük is rengeteget lehetett tanulni.  A későbbiekben is sok specire jártam,

csoportelméletet, algebrai geometriát próbáltam minél többet tanulni,

mert azt gondoltam, hogy ezek az ismeretek hasznosak lehetnek a véges geometriai problémák megoldásában. Az egyetemen kívül Korchmáros Gábor szerepe volt fontos, ekkor csoportelméletről, később algebrai görbékről tanultam tőle.

Mi izgatja ebben a témában?
Talán leginkább az, hogy számos terület határán helyezkedik el (az előbb említett csoportelmélet, algebrai geometria mellett a kombinatorika, és persze a geometria tartozik ide). Ezért aztán a kérdések megoldásában nagyon változatos módszereket lehet használni. Egy igazán jó problémánál nem is lehet előre megmondani, hogy milyen módszerek vezetnek majd sikerre.

A matematikán belül hol helyezkedik el a véges geomeria? Ön sokat jár konferenciákra, neves külföldi egyetemeken oktat és kutat, részese a matematikai vérkeringésnek.
Azt nem állíthatom, hogy a matematikán belül a véges geometria központi terület lenne. A külföldi meghívásaim is ezen a szűkebb területen értendők. Ugyanakkor a véges geometria már a XIX. században kialakult, azóta folyamatosan vizsgálják, tehát valószínűleg érdekes a téma. Annak 

örül az ember, ha véges geometriai módszerek váratlanul alkalmazásra találnak más területen.

Talán jó példa az irány-probléma, amelyet eredetileg Rédei László kezdett el vizsgálni csoportok faktorizációjával kapcsolatban, aztán geometrián belül vizsgáltuk többen (így én is többek között leggyakoribb társszerzőimmel, Aart Blokhuisszal és Leo Storméval), és nemrégiben kombinatorikus számelméletben lehetett alkalmazni.

Hogyan lehet ezt a tudást jól átadni az újabb generációknak? Önt példaértékű oktatói munkájáért is elismerték, az ELTE mestertanára, számos tanítványa ér el nagyszerű eredményeket.
Nagyon büszke is vagyok a tanítványaimra, közülük hárman egyetemi tanárok (Kovács István,Nagy Gábor, Sziklai Péter), a többiek is számos elismerést kaptak. Talán a nyolcvanas évek vége óta folyamatosan működő, jó hangulatú és motiváló véges geometria szeminárium a kulcs, ahol heti rendszerességgel dolgozunk fel friss eredményeket, igyekszünk új módszereket megérteni. Ez vezetett az MTA-ELTE Geometriai és Algebrai Kombinatorika Kutatócsoport megalakulásához. A doktoranduszoknak mindig nagyon fontos szerepe volt. Azokban az időszakokban, amikor sok adminisztrációt végeztem, ők tartották bennem a lelket, a velük való konzultációkra mindig sikerült időt szakítani. Itt Weiner Zsuzsát és a fiatalon elhunyt Gács Andrást emelném ki.

A tanítványai azt mondják, óra végére tiszta krétapor a ruhája. Mi inspirálja leginkább a tanításban?
Azt hiszem mindenki, aki sikeresen megoldott akár csak egy gondolkodtató feladatot, tudja, hogy a matematika szép. A tanítás során a konkrét ismereteken túl ezt a szépséget próbálja meg átadni az ember. Ez pedig, legalábbis nekem, lelkesedés nélkül nem nagyon megy.

Kiktől tanult a legtöbbet? Mivel hatottak ezek az emberek?
Annak idején nekem nagyon jó tanáraim voltak az ELTE-n. Az évfolyamunkban is sok olyan ember volt, akiktől sokat lehetett tanulni.Minden társszerzőmtől sokat tanultam arról, ahogy ők a matematikai problémákhoz közelítettek. Ezért talán, a korábban említett Kárteszi tanár úron kívül most név szerint nem is emelnék ki senkit. Ugyanakkor az egyetemi évek után

meghatározó jelentőségű volt Lovász László, aki aspiránsként témavezetőm lett.

Az ő lényeglátása, képessége arra, hogy egymástól látszólag távoli területeket összekapcsoljon, alapvető fontosságú volt fejlődésem szempontjából. Nagyon inspiráló egy hozzá hasonló kaliberű matematikussal beszélgetni szakmai dolgokról. Nem kell magyaráznom azt sem, hogy ő nem csak matematikusként, hanem a matematikai közösségért dolgozó emberként is példát mutatott.

Számos szervezet aktív tagja, nemzetközi és hazai projektekben vesz részt. Széles körű szakmai közéleti szerepvállalásait mi motiválja?
Ez elég természetes akkor, ha körülöttem a meghatározó emberek maguk is aktívan részt vesznek a szakmai közéletben. Ha még az is kiderül, hogy az ember ezeket a feladatokat tudásához képest lelkiismeretesen végzi, akkor egyre több ilyen feladat találja meg. A nemzetközi kapcsolatok a véges geometriai csoport előrelépéséhez voltak fontosak, a kezdetektől fogva (Tempus, majd Erasmus projektek, melyeket Kiss György kollégámmal kezdtünk el szervezni). Mára már a (szélesebb értelemben vett) csoport tagjai szintén benne vannak a nemzetközi vérkeringésben.

Mi az, amire még nagyon kíváncsi? Mi foglalkoztatja?
A véges geometriák témakörében van néhány klasszikus kérdés, pl.  hogy a projektív síkok rendje prímhatvány-e, amelyek mindmáig megoldatlanok. Örülnék, ha ezekre ismerném a megoldást. Az általam vizsgált kérdések között is van egy jó pár, amelyek több évtizede nyitottak, mondjuk lefogó ponthalmazokkal kapcsolatban. Ennél is

izgalmasabbnak tartom, hogy milyen új módszerek, ötletek jöhetnek szóba a problémák megoldásához.

Néhány friss módszert is szeretnék igazán mélyen megérteni, mert ebből további alkalmazások születhetnek.

A Széchenyi-díj a legjelentősebb Magyarországon kapható elismerés. Mit mondana diákjainak, hogyan lehet ezt elérni?
Zavarban is vagyok, hogy ezt én megkaptam. A diákok esete viszont egyszerű. Amikor leköszöntem az intézetigazgatói posztról, kaptam egy gumikalapácsot, amire az van ráírva „Munka”. Ennél jobb receptet én nem tudok. Természetesen ezen kívül egy nagy adag szerencsére is szükség van, továbbá olyan kollégákra, akik felterjesztenek a díjra.