Négy órával előzte meg a világ egyik leghíresebb matematikusát

A Magyar Tudományos Akadémia levelező tagjává választotta. Számított erre a döntésre?
Mivel most jelöltek harmadszor, igen, számítottam a döntésre. Ugyanakkor a választás előtt tisztáztam magamban, hogy a mostani tizenegy jelölt közül van hat, akik közül én nem tudnék matematikailag sorrendet felállítani, ebből a hatból pedig csak egy-kettőt választhatnak. Összességében azonban azt mondanám, reális esély volt, de nem lehettem benne teljesen biztos.

A levelező tagság az egész pályafutással kapcsolatos elismerés. Mely eredményeit emelné ki az eddigiek közül?
Két cikket publikáltam a matematikusok körében igen neves „Annals of Mathematics” újságban. Ahhoz, hogy itt megjelenjen valakinek a publikációja, komoly eredményeket kell letenni az asztalra. Most van rá esély, hogy egy harmadik cikkem is olvasható legyen a lapban, ez biztosan sokat számított a döntésben. A legelső ilyen cikk kapcsán az Európai Kongresszuson meghívott előadó voltam, ez is egy rendhagyó dolog, ahogy az is, hogy ugyanezen cikkből kiindulva egy oxfordi professzor és a tanítványai írtak egy könyvet, amelyben van egy 120 oldalas fejezet, Pyber-tétel címmel.
A legutolsó eredmény még nincs elfogadva, de egy elég komoly szenzáció. Érdekesség, hogy a világ egyik leghíresebb matematikusa, Terence Tao társaival, Breuillarddal és Greennel tett erről egy bejelentést, mi azonban Szabó Endrével négy órával megelőztük. Ez egy olyan eredmény, amit már nagyon vártak a matematika berkein belül – furcsa, hogy ilyen egyidejűségben sikerült ezt bizonyítani. Talán ez lehetett az az eredményem, ami feltette a pontot az i-re.

Csoportelmélettel és kombinatorikával foglalkozik. Hogyan írná le ezeket a laikusok számára?
A csoportelmélet a matematika hatvan nagy ága közül az egyik, a szimmetriák elmélete – sok érdekes jelenség megértéséhez van rá szükség. A kombinatorika a matematikának az a része, mely attól igazán lényeges, hogy a számítógépek működésének megértéséhez erre a szemléletre van szükség, ez a matematikai alapja a számítógéptudománynak.

Emlékszik-e olyan eseményre, pillanatokra, amik befolyásolták a pályaválasztását?
Nyilván sok ilyen pillanat volt, de az mindenképpen döntőnek bizonyult, hogy édesapám kimondhatatlanul szerette a matematikát, rendkívül tehetséges vízügyi kutatómérnök volt, aki sajnos nagyon fiatalon halt meg. Én csak hetedikes voltam ekkor. Emiatt erős hajtóerő alakult ki bennem, hogy megfeleljek annak, amit – úgy gondoltam – várt tőlem, bár ezeket az elvárásokat nem mondta ki soha. Nem akart erre nevelni, ha látta, hogy valami érdekel, abban segített, de magamtól döntöttem úgy, hogy a Fazekas matematika tagozatán folytatom a gimnáziumi tanulmányaimat. Erdős Pali bácsi volt még rám nagy hatással, ő 70 éves volt, amikor a pályámat kezdtem; szellemi nagyapámnak tekintem őt.
A kutatói pálya nem volt számomra világos cél, bár nyolcadikos koromban már tudtam, hogy valami „matematikusféle” akarok lenni. Ezt pontosan egyetemista koromban fogalmaztam meg, amikor rájöttem, hogy az egyetemi versenyek világa nem nekem való – úgy éreztem, hogy egy más irányba kellene indulnom, ez pedig az önálló gondolkodás volt. Ebből apró észrevételek születtek, majd elkezdtem folyamatosan a matematikán gondolkodni, idővel pedig értékelhető eredményeim is lettek. Fontos pillanat volt, mikor Füredi Zoltán a szemináriumán elmondta egy Frankl Péterrel közös tétele nehéz részét, a könnyűre pedig már nem jutott idő. Nekem eszembe jutott a megoldás, ezután pedig ők le sem írták a könnyű részt, mert egyszerűbb volt az, amit én találtam ki – ez kis eredménynek számított, ugyanakkor ez volt az a pillanat, amely elindított az úton.

Milyen kutatások kötik le jelenleg?
A kombinatorika és a csoportelmélet határán tevékenykedem, nem külön-külön, hanem együtt művelem ezeket: a csoportelméleti struktúrákról kombinatorikus kérdésekben gondolkodom. Azt az eredményt, melyet Terence Taoékkal szinte egyszerre sikerült elérni, folyamatosan próbáljuk jobban megérteni és továbbfejleszteni. Elindultunk innen egy irányba, azóta is ezen a vonalon haladunk, ami a matematika számára nagyon érdekes és lényeges dolog. Immár körülbelül 4 éve dolgozunk ezen Szabó Bandival.

A jövőbeni tervei is ehhez kapcsolódnak?
Igen, ezt mindenképpen szeretném folytatni, de ez rengeteg más matematikai kérdéshez kapcsolódik, a matematika többi területére is hatással van. Sokszor megpróbálom az alaperedményt javítani, és megnézem, hogy amire hatással volt, azon változtat-e, hozzá tudok-e még tenni valamit. Véleményem szerint ez még több évre meg fogja határozni, hogy min akarok gondolkodni. Néha előjön valami más dolog is, de elsősorban ez köt le.