SUBJECT

Title

Analysis 3

Type of instruction

lecture + practical

Level

bachelor

Part of degree program
Credits

4

Recommended in

Semester 4

Typically offered in

Spring semester

Course description
  • Basic topological properties of finite dimensional linear spaces.

  • Vector sequences and their convergence.

  • Compact sets of vectors.

  • Limit and the continuity of vector-vector functions.

  • Curves and surfaces.

  • Differentiability of vector-vector functions.

  • Jacobian matrices, gradient.

  • The basic rules of differentiation.

  • Young’s and Taylor’s theorems.

  • Applications of differentiation, extrema.

  • The Riemann integral of multivariable functions.

  • Transformations of the integral.

  • Applications in geometry and physics.

Readings

 

  • T. Tao: Analysis I (Hindustan Book Agency (India), 2006)

  • Leindler László, Schipp Ferenc: Analízis I. (egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1976)

  • Pál Jenő, Schipp Ferenc, Simon Péter: Analízis II. (egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1982)

  • Szili László: Analízis feladatokban I. (ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 2008)

 

Recommended literature:

  • Balázs M., Kolumbán J.: Matematikai analízis (Dacia Könyvkiadó, Kolozsvár-Napoca, 1978)

  • Schipp Ferenc: Analízis I. (egyetemi jegyzet, JATE, Pécs, 1994)

  • Simon Péter: Fejezetek az analízisből (egyetemi jegyzet, ELTE Természettudományi Kar, Budapest, 1997)

  • W. Rudin: A matematikai analízis alapjai (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978)