SUBJECT
Analysis 3
lecture + practical
bachelor
4
Semester 4
Spring semester
-
Basic topological properties of finite dimensional linear spaces.
-
Vector sequences and their convergence.
-
Compact sets of vectors.
-
Limit and the continuity of vector-vector functions.
-
Curves and surfaces.
-
Differentiability of vector-vector functions.
-
Jacobian matrices, gradient.
-
The basic rules of differentiation.
-
Young’s and Taylor’s theorems.
-
Applications of differentiation, extrema.
-
The Riemann integral of multivariable functions.
-
Transformations of the integral.
-
Applications in geometry and physics.
-
T. Tao: Analysis I (Hindustan Book Agency (India), 2006)
-
Leindler László, Schipp Ferenc: Analízis I. (egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1976)
-
Pál Jenő, Schipp Ferenc, Simon Péter: Analízis II. (egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1982)
-
Szili László: Analízis feladatokban I. (ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 2008)
Recommended literature:
-
Balázs M., Kolumbán J.: Matematikai analízis (Dacia Könyvkiadó, Kolozsvár-Napoca, 1978)
-
Schipp Ferenc: Analízis I. (egyetemi jegyzet, JATE, Pécs, 1994)
-
Simon Péter: Fejezetek az analízisből (egyetemi jegyzet, ELTE Természettudományi Kar, Budapest, 1997)
-
W. Rudin: A matematikai analízis alapjai (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978)